KIP publications

 
year 2006
author(s) Eilif Benjamin Muller
title Markov Process Models for Neural Ensembles with Spike-Frequency Adaptation
KIP-Nummer HD-KIP 06-17
KIP-Gruppe(n) F9
document type Dissertation
Keywords spike-frequency adaptation relative-refractory conductance-based integrate-and-fire neural ensemble inhomogeneous renewal Markov adiabatic correlation
Abstract (de)

Diese Arbeit stellt ein Modell basierend auf einem Markovprozess für ein Ensemble von spikefrequenz-adaptierendem Neuronen vor. Gängige Methoden wie "mean-adaptation"-Näherungen und die Theorie der inhomogenenen Erneuerungsprozesse werden durch allgemeine Besetzungsdichtemethoden zu einem einheitlichen, theoretischen Rahmen vereinigt und erweitert. Diese Erweiterung erlaubt, unter anderem, die Beschreibung von Korrelationen zwischen aufeinanderfolgenden Interspike-Intervallen. Methoden sowohl zur effizienten Erzeugung inhomogener Realisationen des vorgestellten Markovprozesses, als auch zur numerischen Lösung der Ensemblegleichungen und zur numerischen Bestimmung der Interspike-Intervallkorrelationen erster Ordnung werden präsentiert. Darüber hinaus wird gezeigt, dass durch eine adiabatisches Näherung die fünfdimensionale Mastergleichung für ein leitfähigkeitbasiertes Integrate-and-Fire Neuron mit Spike-Frequenzadaptation und einem relativen Refraktärzeitmechanismus zu einer zweidimensionale Verallgemeinerung des vorgestellten Markovprozesses reduziert werden kann. Für statische und dynamische Stimuli werden die durch Monte-Carlo-Simulationen bestimmten negativen seriellen Interspike-Intervalkorrelationen bzw. die zeitliche Dynamik der Aktivität des fünfdimensionalen Systems von dem vereinfachten zweidimensionalen Markovprozess mit hoher Genauigkeit reproduziert. Die Methoden werden angewandt, um die möglichen Funktionen von Spike-Frequenzadaptation zu erforschen. Verwicklungen für die Kodierung früh im Primatenvisionsystem, wo die funktionelle Kopplung zwischen fixierten Augenbewegungen und Spikefrequenzadaptation schon bekannt ist, werden diskutiert.

Abstract (en)

A Markov process model for spike-frequency adapting neural ensembles is proposed which synthesizes existing mean-adaptation approaches for spike-frequency adaptation and inhomogeneous renewal theory with population density methods resulting in a unified and tractable framework which accounts for correlations between subsequent interspike intervals. A method for efficiently generating inhomogeneous realizations of the proposed Markov process is given, methods for solving the population equation are presented, and an expression for the first-order interspike interval correlation is derived. Further, it is shown that the full five-dimensional master equation for a conductance-based integrate-and-fire neuron with spike-frequency adaptation and a relative refractory mechanism can be reduced to a two-dimensional generalization of the proposed Markov process by an adiabatic elimination of fast variables. For static and dynamic stimulation, negative serial interspike interval correlations and transient population responses respectively of Monte-Carlo simulations of the full five-dimensional system can be accurately described by the proposed two-dimensional Markov process. The techniques are applied to investigate possible functional roles of spike-frequency adaptation. Implications are discussed for coding early in the primate visual system, where fixational eye movements and adaptation mechanisms are known to be functionally coupled.

Datei dissertation_eilif_muller
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