KIP-Veröffentlichungen

In den letzten zehn Jahren wurden bei den Quantentechnologien erhebliche Fortschritte erzielt. Trotz dieses Erfolges bleibt eine zentrale Frage bestehen: In welchem Umfang werden die Quantenressourcen genutzt? Diese Frage ist nicht nur für das Benchmarking von Quantensystemen von entscheidender Bedeutung, sondern auch für die Erschließung ihres vollen Potenzials. In dieser Arbeit wird die Rolle von Quantenressourcen analysiert, die von Quantenoptimierungsalgorithmen bis hin zu Quanten-Vielteilchensystemen reichen. Zunächst zeigen wir, wie Squeezing eine natürliche Verbindung zwischen dem Quantum Approximate Optimization Algorithm und der Quantenmetrologie herstellt, indem wir die Rolle von Quantenkorrelationen aufdecken und eine Benchmarking-Methode für Quantenoptimierungsgeräte bereitstellen. Darüber hinaus untersuchen wir die mehrteilige Verschränkung in der Quantenoptimierung und demonstrieren ihr Vorhandensein auf Quantenhardware. Verschränkung allein reicht jedoch nicht aus, um einen Quantenvorteil zu erzielen, da Stabilisatorzustände --- obwohl sie stark verschränkt sind ---klassisch simulierbar sind. Wir untersuchen daher die Rolle der Nicht-Stabilisierung in der Quantenoptimierung. Aufbauend auf diesen Ressourcen untersuchen wir, wie sie sich in ungeordneten Systemen manifestieren. Wir zeigen das Auftreten von Nicht-Markowianität in unordnungsgemittelter Dynamik. Darüber hinaus untersuchen wir Komplexitätsressourcen in chaotischen bis hin zu integrierbaren Regimen in Zufallsmatrixmodellen und unterstreichen damit die Notwendigkeit eines vielschichtigen Ansatzes in der Quantensimulation. Diese Untersuchungen ermöglichen ein tieferes Verständnis der Quantentechnologien, von der Optimierung bis zur Simulation, und legen den Grundstein für zukünftige Entwicklungen in Richtung Quantenvorteil.

Significant progress has been made in quantum technologies over the past decade. Despite this success, a central question remains: to what extent quantum resources are being exploited. This question is crucial not only for benchmarking quantum systems but also to unlock their full potential. This thesis analyses the role of quantum resources spanning quantum optimization algorithms to quantum many-body systems. First, we show how squeezing establishes a natural connection between the Quantum Approximate Optimization Algorithm and quantum metrology, revealing the role of quantum correlations and providing a benchmarking method for quantum-optimization devices. Further, we study multipartite entanglement in quantum optimization and demonstrate its presence on quantum hardware. However, entanglement alone is insufficient for a quantum advantage, as stabilizer states—though highly entangled—are classically simulable. We therefore study the role of nonstabilizerness in quantum optimization. Building on such resources, we further examine how they manifest in disordered systems. We show the emergence of non-Markovianity in disorder-averaged dynamics. Moreover, we examine complexity-resources across chaotic to integrable regimes in random-matrix models, highlighting the need for a multifaceted approach in quantum simulation. These investigations provide a deeper understanding of quantum technologies, from optimization to simulation, and lay the foundation for future developments toward quantum advantage.