KIP-Veröffentlichungen

Der wachsende Energiebedarf digitaler Computer weckt das Interesse an alternativen, energieeffizienteren Ansätzen. Optisches Rechnen bietet eine vielversprechende Möglichkeit zur Beschleunigung spezifischer Aufgaben wie das Lösen von Differentialgleichungen. Aktuelle Forschung zeigt, dass photonische Systeme konkurrenzfähige Rechengeschwindigkeiten erreichen, und den Energieverbrauch deutlich senken können.

Diese Arbeit präsentiert ein hybrides analog-digitales System, das in der Lage ist, Eigenwerte und Eigenfunktionen des quantenmechanischen quartischen anharmonischen Oszillators (QQAO )mithilfe photonischer Faltungen zu berechnen. Die Anwendung von Zeit-Wellenlängen-Verschränkung ermöglicht die Berechnung effizienter Matrix-Vektor-Multiplikationen (MVMs). Zur Kompensation analoger Präzisionslimits kommt ein algebraischer Multigrid-Algorithmus (AMG) mit verschieden präzisen Berechnungen zum Einsatz. Das verwendete System berechnet die ersten drei Eigenzustände des QQAO mit über 80 % der Rechenoperationen auf der photonischen Hardware und einem mit einer digitalen 8-Bit-Implementierung vergleichbaren Konvergenzverhalten.

Die Ergebnisse dieser Arbeit legen nahe, dass die Anwendung von AMG-Algorithmen mit gemischten Präzisionen durch photonische Hardware einen vielversprechenden Ansatz für skalierbares analoges Rechnen darstellt. Der entwickelte Versuchsaufbau dient als Prototyp für zukünftige photonische Hochgeschwindigkeitssysteme und bildet die Grundlage für komplexere analoge Beschleuniger in der wissenschaftlichen Datenverarbeitung.

The rising energy demand of conventional digital computing have prompted interest in alternative, energy-efficient architectures. Photonic computing offers a promising route to accelerate specific tasks such as solving differential equations. Recent research has demonstrated that photonic systems can achieve competitive computation speeds while significantly reducing energy consumption.

This thesis presents a hybrid analog-digital solver capable of computing eigenvalues and eigenfunctions of the quantum quartic anharmonic oscillator (QQAO) using photonic convolutions. 

The present setup enables efficient optical matrix-vector-multiplications (MVMs) through time-wavelength interleaving. To mitigate analog precision limitations, a mixed-precision algebraic multigrid (AMG) algorithm is employed. The employed system successfully computes the first three eigenstates of the QQAO, with over 80 % of calculations offloaded to the optical domain and convergence behavior comparable to a digital 8-bit implementation.

The results of this thesis suggest that implementing mixed-precision AMG with photonic hardware is a viable path toward scalable analog computing. This work provides a prototype for future high-speed photonic systems and lays the groundwork for more complex analog accelerators in scientific computing.