KIP publications

 
year 2021
author(s) Niklas Euler
title Certification of High-Dimensional Entanglement in Ultracold Atom Systems
KIP-Nummer HD-KIP 21-77
KIP-Gruppe(n) F17,F30
document type Masterarbeit
Keywords Entanglement, Many-Body, Cold Atoms
Abstract (de)

Quantenverschränkung wurde als Schlüsselkonzept der Quantenmechanik identifiziert, das essentiell für die Erklärung von einer Vielzahl von physikalischen Phänomenen ist. Insbesondere in der Festkörperphysik konnte Verschränkung mit topologische Phasen und Vielteilchen-Lokalisierung in Verbindung gebracht werden. In den letzten Jahren wird daher Verschränkung nicht mehr nur anhand von reinen Verschränkungszeugen untersucht, sondern vermehrt auch durch die Analyse des zugrundeliegenden Verschränkungsspektrums selbst. Dies führte unter anderem zu neuen Einsichten in topologische Isolatoren und in den fraktionalen Quanten-Hall-Effekt. Der experimentelle Zugang zum Verschränkungsspektrum und zu anderen hochaufgelösten Eigenschaften von Quantenzuständen bleibt bis jetzt jedoch überaus herausfordernd. In dieser Arbeit präsentieren wir eine neue Methode, um die Breite des Verschränkungsspektrums von Systemen von kalten Atomen in optischen Gittern abzuschätzen. Dafür benötigen wir Messungen in nur zwei experimentell zugänglichen Basen und nutzen hierfür sogenannte ``time-of-flight''-Messmethoden (ToF). Angelehnt an einen Vorschlag aus der Quantenoptik für verschränkte Photonenpaare beginnen wir mit zwei verschränkten Atomen und generalisieren das Ergebnis dann für Vielteilchen-Konfigurationen in zwei oder mehreren Spinzuständen, welche dann echte Vielparteienverschränkung aufweisen. Abschließend demonstrieren wir anhand numerischer Simulationen eines Fermi-Hubbard-Systems die Stabilität des hier vorgestellten Verfahrens hinsichtlich üblicher experimenteller Fehlerquellen und endlicher Messstatistik. 

Abstract (en)

Quantum entanglement has been identified as a crucial concept underlying many intriguing phenomena in condensed matter systems, such as topological phases or many-body localization. Recently, instead of considering mere quantifiers of entanglement like entanglement entropy, the study of entanglement structure in terms of the entanglement spectrum has shifted into focus, leading to new insights into fractional quantum Hall states and topological insulators, among others. What remains a challenge is the experimental detection of such fine-grained properties of quantum systems. Here we present a method to bound the width of the entanglement spectrum or entanglement dimension of cold atoms in lattice geometries, requiring only measurements in two experimentally accessible bases and utilizing ballistic time-of-flight (ToF) expansion. Building on previous proposals for entanglement certification for photon pairs, we first consider entanglement between two atoms of different atomic species and later generalize to higher numbers of atoms per species and multispecies configurations showing multipartite high-dimensional entanglement. Through numerical simulations of a Fermi-Hubbard system we demonstrate that our method is robust against typical experimental noise effects and that the required measurement statistics is manageable.

bibtex
@mastersthesis{EulerMSc2021,
  author   = {Niklas Euler},
  title    = {Certification of High-Dimensional Entanglementin Ultracold Atom Systems},
  school   = {Universit├Ąt Heidelberg},
  year     = {2021},
  type     = {Masterarbeit},
  month    = {Oct.}
}
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