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year 2021
author(s) Robert Klassert
title Simulation and Emulation of Probabilistic Quantum Spins with Neural Networks
KIP-Nummer HD-KIP 21-75
KIP-Gruppe(n) F17,F30
document type Masterarbeit
Keywords quantum many-body physics, neuromorphic computing, neural quantum states, machine learning
Abstract (de)

Generative künstliche neuronale Netze zur Darstellung von Quantenzuständen haben sich zu einem leistungsfähigen Variationsansatz für die Simulation von Quantenspinsystemen entwickelt.
Insbesondere beschränkte Boltzmann-Maschinen stützen sich auf probabilistische Inferenz mit Markow-Ketten Monte-Carlo Methoden, um Stichproben zu ziehen, auf deren Grundlage physikalische Observablen geschätzt werden können.
In dieser Hinsicht verspricht moderne neuromorphe Hardware für die Emulation von spikenden neuronalen Netzen Vorteile gegenüber allgemeinen Von-Neumann-Computern durch spike-basiertes neuronales Sampling, vor allem, da die Inferenz unabhängig von der Systemgröße ist.
Diese Arbeit untersucht den neuromorphen Mixed-Signal-Chip BrainScaleS-2 als Plattform für probabilistische neuronale Quantenzustände.
Die Ergebnisse lassen sich in drei Projekte gliedern.
Erstens haben wir frühere Bemühungen zum Erlernen neuromorpher Quantenzustandsrepräsentationen auf Grundzustände und stationäre Zustände ausgedehnt.
Zweitens haben wir ein auf die Anforderungen von BrainScaleS-2 zugeschnittenes variationelles Lernverfahren für die Suche nach Grundzuständen in stoquastischen Systemen entwickelt und dieses am Beispiel des Ising-Modells mit transversalem Feld untersucht.
Schließlich haben wir die Limitationen und Perspektiven der vorgestellten Ansätze geprüft und Anknüpfungspunkte für zukünftige Forschung in diesem Bereich entwickelt.

Abstract (en)

Generative artificial neural network representations of quantum states have become a powerful variational ansatz for the simulation of quantum spin systems.
In particular, restricted Boltzmann machines rely on probabilistic inference with Markov chain Monte Carlo methods to draw samples based on which physical observables can be estimated.
In this regard, modern neuromorphic hardware for emulating spiking neural networks promises advantages over general purpose von Neumann computers when executing spike-based neural sampling, most notably, that inference is independent of the system size.
This thesis studies the mixed-signal neuromorphic chip BrainScaleS-2 as a platform for probabilistic neural quantum states.
The results can be grouped into three projects.
Firstly, we extended previous efforts of learning neuromorphic quantum state representations to ground states and steady states.
Secondly, we developed a variational learning algorithm specific to the requirements of BrainScaleS-2 for the search of ground states in stoquastic systems and studied its performance for the transverse field Ising model.
Finally, we examined limitations of the presented approaches and developed links to guide future research in this area.

bibtex
@mastersthesis{klassert2021,
  author   = {Robert Klassert},
  title    = {Simulation and Emulation of Probabilistic Quantum Spins with Neural Networks},
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