KIP publications

 
year 2021
author(s) Tobias Schmale
title Scalable Quantum State Tomography using Artificial Neural Networks
KIP-Nummer HD-KIP 21-72
KIP-Gruppe(n) F17,F30
document type Masterarbeit
Abstract (de)

Moderne Quantensimulatoren können eine Vielzahl von Quantenzuständen präparieren, jedoch stellt das Auslesen dieser "Quantendaten" aufgrund seiner exponentiell skalierenden Natur nach wie vor eine Herausforderung dar. In dieser Arbeit wird dieses Problem angegangen, in dem eine Quantenzustandstomographiemethode entwickelt wird, deren zentraler Baustein ein neuronales Netzwerk ist. Dieses approximiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Ergebnisse einer informationell vollständigen Messung. Dabei zeigt sich eine hervorragende Darstellbarkeit prototypischer Grund- und Gleichgewichtszustände, unter Verwendung einer Anzahl an Variationsparametern, die nur polynomiell in der Systemgröße skaliert. Diese komprimierte Darstellung erlaubt die Rekonstruktion von Zuständen mit hohen Genauigkeiten, wobei Standardmethoden, wie die MaximumLikelihood-Schätzung, übertroffen werden. Des Weiteren werden quadratische Mittelwertfehler von Observablen erreicht, die um bis zu einer Größenordnung kleiner sind als bei der direkten Schätzung aus experimentellen Daten. Mögliche Hindernisse, wie ein Scheitern der Rekonstruktion nicht-repräsentierbarer Zustände, sowie resultierende Einflüsse systematischer Fehler werden analysiert. Somit wird ein entscheidender Schritt gemacht, hin zur Anwendung der Methode im experimentellen Rahmen.

Abstract (en)

Modern day quantum simulators can prepare a wide variety of quantum states, yet the readout of this ”quantum data” still poses a challenge, due to its exponentially scaling nature. In this thesis, this problem is tackled by developing a quantum state tomography scheme which relies on approximating the probability distribution over the outcomes of an informationally complete measurement in a variational manifold represented by a convolutional neural network. An excellent representability of prototypical ground- and steady-states with this ansatz is shown, using a number of variational parameters that scales polynomially in system size. This compressed representation allows the reconstruction of states with high classical fidelities, outperforming standard methods such as maximum likelihood estimation. Furthermore, it achieves a reduction of the root mean square errors of observables by up to an order of magnitude compared to their direct estimation from experimental data. Possible pitfalls like the failure to reconstruct unrepresentable states and effects of biases are analysed, paving the way for an application of this tomography scheme in experimental settings.

bibtex
@mastersthesis{schmale2021,
  author   = {Tobias Schmale},
  title    = {Scalable Quantum State Tomography using Artificial Neural Networks},
  school   = {Universit├Ąt Heidelberg},
  year     = {2021},
  type     = {Masterarbeit}
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